nuttige artikelen

Leer Calculus met deze vier online cursussen

Een deel van het uitgangspunt is dat als je slim genoeg bent, je formeel onderwijs moet overslaan en jezelf kunt leren met boeken. En dat was voordat prestigieuze universiteiten al hun cursussen gratis online gingen uploaden. Nu kunt u kiezen uit allerlei cursussen voor elk onderwerp, inclusief een handleiding voor wiskunde van de wiskundeadviseur.

De op spreadsheets gebaseerde cursus

"Calculus is de studie van hoe dingen veranderen, " zegt MIT professor (en adviseur en extra) Dr. Daniel Kleitman. Deze tak van de wiskunde heeft volgens hem de moderne wereld gevormd:

De ontwikkeling van calculus en de toepassingen ervan voor natuurkunde en engineering is waarschijnlijk de belangrijkste factor in de ontwikkeling van de moderne wetenschap, meer dan in de tijd van Archimedes. En dit was verantwoordelijk voor de industriële revolutie en alles wat daaruit volgde.

Zo opent Kleitman zijn gratis online calculuscursus, Calculus voor beginners en artiesten. Het enige vereiste hulpmiddel is spreadsheetsoftware zoals Google Spreadsheets of Excel.

De cursus is het beste voor mensen met een behoorlijke kennis van wiskunde tot basisalgebra, maar Kleitman probeert iedereen in zijn eerste hoofdstuk op de hoogte te brengen. Het tekstboek wordt één subhoofdstuk tegelijk gepresenteerd, maar u kunt deze kopie verkiezen, die de hele tekst op één lange pagina plaatst.

Maar als deze gids niet de juiste snelheid voor u lijkt, raden gebruikers van het nerd-gerichte forum Hacker News nog een aantal gratis calculuscursussen aan:

Het tekstboek uit 1910, digitaal gemaakt

door Silvanus Phillips Thompson is meer dan een eeuw oud, maar het is eenvoudig genoeg om nog steeds te gebruiken als je introductie in het veld. Het is gratis op Project Gutenberg, maar hier wordt het gepresenteerd in een helder webvriendelijk ontwerp. Eén gebruiker van Hacker News prijst hoe dit leerboek context en geschiedenis biedt rond bepaalde moeilijk te begrijpen concepten, zoals limieten en oneindig veel. Thompson begint zijn boek geestig:

De dwazen die de leerboeken van geavanceerde wiskunde schrijven - en het zijn meestal slimme dwazen - nemen zelden de moeite om je te laten zien hoe gemakkelijk de eenvoudige berekeningen zijn. Integendeel, ze lijken je te imponeren met hun enorme slimheid door het op de moeilijkste manier te doen.

Omdat ik een opmerkelijk stomme kerel ben, heb ik mezelf de moeilijkheden moeten ontrafelen en nu smeken om de andere dwazen de delen te presenteren die niet moeilijk zijn.

De visuele YouTube-cursus

is een YouTube-serie van 12 video's van het wiskundekanaal 3Blue1Brown. Deze video's, elk ongeveer 15-20 minuten, geven een veel meer visueel overzicht van de calculus dan de andere aanbevolen handboeken. Hoewel deze handleiding de student niet zoveel kansen geeft om zelf problemen op te lossen, worden concepten uitgelegd op een manier die het studeren en oefenen veel gemakkelijker zou moeten maken. Zoals de maker in een inleiding zegt: "Mijn doel is dat je wegkomt met het gevoel dat je zelf calculus had kunnen uitvinden."

De MIT-cursus

door Gilbert Strang is een online versie van een MIT-rekencursus, inclusief het eigen leerboek, de studiegids en videocolleges van de professor. Helemaal in het begin van zijn boek springt Strang recht in een gemakkelijk te begrijpen rekenprobleem: hij toont je de snelheidsmeter en kilometerteller van een auto, en hij legt uit dat als je weet hoe snel een auto is geweest tijdens zijn hele geschiedenis, je kan de totale afgelegde afstand berekenen zonder kilometerteller. Dit, zegt hij, is wat calculus is:

De vraag die we hier stellen is geen grapje, waarna het boek serieus wordt en de wiskunde van start gaat. Integendeel, en de wiskunde is al begonnen.

En we zijn vertrokken! Welke cursus je ook kiest, we raden je aan om bij de eerste oefenvragen te komen en er zelf een paar te doen om je momentum te behouden. Of lees de Hacker News-thread voor meer meningen over de beste gratis manieren om calculus te leren.